372. С помощью таблицы квадратов двузначных чисел найдите два последовательных положительных натуральных числа, между которыми заключено каждое из чисел: а) √115; б) √501; в) √2003; г) √3015; д) √6143; е) √9005.

Сравним подкоренные числа с квадратами соседних натуральных чисел.

а) \(10^2=100<115<121=11^2\), значит \(10<\sqrt{115}<11\).

б) \(22^2=484<501<529=23^2\), значит \(22<\sqrt{501}<23\).

в) \(44^2=1936<2003<2025=45^2\), значит \(44<\sqrt{2003}<45\).

г) \(54^2=2916<3015<3025=55^2\), значит \(54<\sqrt{3015}<55\).

д) \(78^2=6084<6143<6241=79^2\), значит \(78<\sqrt{6143}<79\).

е) \(94^2=8836<9005<9025=95^2\), значит \(94<\sqrt{9005}<95\).