373. Докажите, что при любом неотрицательном a: а) [перед видимым «0» знак частично закрыт пальцем] √(a/100) = √a; б) √a = (1/10)√(100a).

В пункте а) перед видимым нулём частично закрыт множитель. Если там указано 10, равенство доказывается так.

а) При \(a\geq0\): \(10\sqrt{\frac{a}{100}}=10\cdot\frac{\sqrt a}{\sqrt{100}}=10\cdot\frac{\sqrt a}{10}=\sqrt a\).

б) При \(a\geq0\): \(\frac{1}{10}\sqrt{100a}=\frac{1}{10}\cdot\sqrt{100}\sqrt a=\frac{1}{10}\cdot10\sqrt a=\sqrt a\).