374 Начертите прямую l. Отметьте точки А и В, не лежащие на этой прямой, и точку С, принадлежащую ей. Постройте точки А1, В1, С1, симметричные данным точкам относительно прямой l. С помощью масштабной линейки сравните длины отрезков АВ и А1В1, АС и А1С1, ВС и В1С1.

Построение:

1. Проведите прямую l.
2. Отметьте на ней точку С.
3. Отметьте вне прямой l точки А и В.
4. Из точек А и В проведите перпендикуляры к прямой l.
5. На перпендикулярах от прямой l отложите отрезки, равные расстояниям от точек А и В до прямой l, но в противоположную сторону. Отметьте точки А₁ и В₁.
6. Точка С лежит на прямой l, значит, симметричная ей точка С₁ совпадает с точкой С.
7. Соедините точки А₁, В₁ и С. Получится треугольник А₁В₁С.

Сравнение длин отрезков:

После построения и измерения масштабной линейкой можно убедиться, что:

• Длина отрезка АВ равна длине отрезка А₁В₁.
• Длина отрезка АС равна длине отрезка А₁С.
• Длина отрезка ВС равна длине отрезка В₁С.

Это свойство осевой симметрии: расстояние между двумя точками равно расстоянию между их симметричными образами.