374. Виссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK = 15 см, KC = 9 см.

Так как точка K лежит на стороне BC, то BC = BK + KC = 15 + 9 = 24 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 24 см. Поскольку AK — биссектриса угла A, а AD ∥ BC, углы DAK и AKB равны как накрест лежащие. Из равенства углов DAK и KAB следует, что треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 15 см.

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 78 см.

Ответ: 78 см.