376. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°. [Остальные подпункты обрезаны.]

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.
2. б) ∠B = 180° − ∠A. Тогда ∠A − (180° − ∠A) = 55°, откуда ∠A = 117.5°, ∠B = 62.5°. Следовательно, ∠C = 117.5°, ∠D = 62.5°.
3. в) ∠A = ∠C, поэтому 2∠A = 142° и ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 109°.
4. г) ∠A + ∠B = 180° и ∠A = 2∠B. Значит, 3∠B = 180°, ∠B = ∠D = 60°, ∠A = ∠C = 120°.
5. д) В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 16° − 37° = 127°. Это угол D параллелограмма; противоположный угол B равен 127°, а соседние углы A и C равны 53°.

Другие подпункты задания на изображении обрезаны. Пришлите их полностью, чтобы их можно было решить.

Ответ: а) A = C = 84°, B = D = 96°; б) A = C = 117.5°, B = D = 62.5°; в) A = C = 71°, B = D = 109°; г) A = C = 120°, B = D = 60°; д) A = C = 53°, B = D = 127°.