375. Угол МКД разделен лучом КР на два угла МКР и PKD. Угол МКР равен 21° и составляет 3/7 угла MKD. Найдите градусную меру углов MKD и PKD.

Решение:

Известно, что \( \angle MKP = 21^{\circ} \) и \( \angle MKP = \frac{3}{7} \angle MKD \).

Чтобы найти \( \angle MKD \), выразим его из второго равенства:

\[ \angle MKD = \angle MKP : \frac{3}{7} = 21^{\circ} : \frac{3}{7} = 21^{\circ} \cdot \frac{7}{3} = 7^{\circ} \cdot 7 = 49^{\circ} \]

Угол PKD является частью угла MKD:

\[ \angle PKD = \angle MKD - \angle MKP \]

\[ \angle PKD = 49^{\circ} - 21^{\circ} = 28^{\circ} \]

Ответ: ∠MKD = 49°, ∠PKD = 28°.