380. Периметр прямоугольника 11,2 дм. Длина этого прямоугольника больше ширины в 2,5 раза. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) дм. Тогда длина равна \( 2,5x \) дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

\[ 2(x + 2,5x) = 11,2 \]

\[ 2(3,5x) = 11,2 \]

\[ 7x = 11,2 \]

\[ x = \frac{11,2}{7} = 1,6 \text{ дм} \] — ширина.

Теперь найдем длину:

\[ 2,5x = 2,5 \cdot 1,6 = 4 \text{ дм} \] — длина.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).

\[ S = 4 \text{ дм} \cdot 1,6 \text{ дм} = 6,4 \text{ дм}^2 \]

Ответ: 6,4 дм².