380. Периметр прямоугольника 11,2 дм. Длина этого прямоугольника больше ширины в 2,5 раза. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим ширину прямоугольника как \( w \). Тогда длина будет \( l = 2,5w \).

2. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(l + w) \).

3. Подставим известные значения:

\( 11,2 = 2(2,5w + w) \)

\( 11,2 = 2(3,5w) \)

\( 11,2 = 7w \)

\( w = \frac{11,2}{7} = 1,6 \text{ дм} \)

4. Найдем длину:

\( l = 2,5 \times 1,6 = 4 \text{ дм} \)

5. Найдем площадь прямоугольника: \( S = l \times w \).

\( S = 4 \text{ дм} \times 1,6 \text{ дм} = 6,4 \text{ дм}^2 \)

Ответ: 6,4 дм².