376. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B [числовые данные обрезаны]; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

1. а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.

2. б) Пусть ∠A = x, ∠B = y. Тогда x + y = 180° и x − y = 55°. Отсюда ∠A = ∠C = 117,5°, ∠B = ∠D = 62,5°.

3. в) ∠A = ∠C, поэтому 2∠A = 142° и ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 109°.

4. г) Число после знака равенства обрезано; этот пункт нельзя решить однозначно. Нужна фотография условия целиком.

5. д) В треугольнике ACD угол D равен 180° − 16° − 37° = 127°. Это угол D параллелограмма; противоположный ему угол B также равен 127°, а углы A и C равны 180° − 127° = 53°.