376. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°. [нижняя часть условия обрезана]

Для параллелограмма противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. а) \(\angle A=\angle C=84^\circ\). Тогда \(\angle B=\angle D=180^\circ-84^\circ=96^\circ\).
2. б) Пусть \(\angle A=x\), \(\angle B=180^\circ-x\). Тогда \(x-(180^\circ-x)=55^\circ\), откуда \(2x=235^\circ\), \(x=117.5^\circ\). Значит, \(\angle A=\angle C=117.5^\circ\), \(\angle B=\angle D=62.5^\circ\).
3. в) \(\angle A=\angle C\), поэтому \(2\angle A=142^\circ\), и \(\angle A=\angle C=71^\circ\). Тогда \(\angle B=\angle D=109^\circ\).
4. г) Соседние углы в сумме дают 180°: \(2\angle B+\angle B=180^\circ\). Поэтому \(\angle B=\angle D=60^\circ\), а \(\angle A=\angle C=120^\circ\).
5. д) В треугольнике ACD \(\angle ADC=180^\circ-16^\circ-37^\circ=127^\circ\). Этот угол равен углу B параллелограмма, поэтому \(\angle B=\angle D=127^\circ\), а \(\angle A=\angle C=53^\circ\).

После подпункта д) на изображении видна обрезанная часть условия; прислать её целиком необходимо, чтобы решить возможные оставшиеся подпункты.