376. Найдите величину угла ABC в каждом пункте, если известны градусные меры дуг AB и BC: а) дуга AB равна 120°, дуга BC равна 70°; б) дуга AB равна 76°, дуга BC равна 134°; в) дуга AB равна 86°, большая дуга BC равна 220°; г) дуга AB равна 168°, дуга BC равна 88°.

Вписанный угол ABC равен половине дуги AC, не содержащей точку B. Находим её меру как разность между 360° и суммой дуг AB и BC. В пункте в) сначала найдём малую дугу BC.

1. а) Дуга AC равна 360° − 120° − 70° = 170°. Тогда ∠ABC = 170° : 2 = 85°.
2. б) Дуга AC равна 360° − 76° − 134° = 150°. Тогда ∠ABC = 150° : 2 = 75°.
3. в) Малая дуга BC равна 360° − 220° = 140°. Дуга AC равна 360° − 86° − 140° = 134°. Тогда ∠ABC = 134° : 2 = 67°.
4. г) Дуга AC равна 360° − 168° − 88° = 104°. Тогда ∠ABC = 104° : 2 = 52°.

Ответ: а) 85°; б) 75°; в) 67°; г) 52°.