Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 376. Вычислите значения выражения: а) √(13² − 12²); б) √(8² + 6²); в) √(313² − 312²); г) √(122² − 22²); д) √(45,8² −…Фото задания

Ответ:

  1. Используем разность квадратов: \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5\).
  2. \(\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\).
  3. \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{(313-312)(313+312)}=\sqrt{625}=25\).
  4. \(\sqrt{122^2-22^2}=\sqrt{(122-22)(122+22)}=\sqrt{14400}=120\).
  5. \(\sqrt{45{,}8^2-44{,}2^2}=\sqrt{(45{,}8-44{,}2)(45{,}8+44{,}2)}=\sqrt{1{,}6\cdot90}=12\).
  6. \(\sqrt{21{,}8^2-18{,}2^2}=\sqrt{(21{,}8-18{,}2)(21{,}8+18{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot40}=12\).