378. Найдите: а) НОК(420, 1400); б) НОК(2079, 1089); в) НОК(312, 468); г) НОК(695, 4235).

1. а) Разложим числа: 420 = 2² · 3 · 5 · 7; 1400 = 2³ · 5² · 7. Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: НОК = 2³ · 3 · 5² · 7 = 4200.

2. б) 2079 = 3³ · 7 · 11; 1089 = 3² · 11². Тогда НОК = 3³ · 7 · 11² = 7623.

3. в) 312 = 2³ · 3 · 13; 468 = 2² · 3² · 13. Тогда НОК = 2³ · 3² · 13 = 936.

4. г) 695 = 5 · 139; 4235 = 5 · 7 · 11². Общий множитель — 5, поэтому НОК = 5 · 139 · 7 · 11² = 588665.

Ответ: а) 4200; б) 7623; в) 936; г) 588665.