379. На рисунке 125 DE ∥ AC, BE = 10 см, отрезок BD в два раза больше отрезка AD. Найдите отрезок BC.

Так как \(DE\parallel AC\), треугольники \(BDE\) и \(BCA\) подобны.

Пусть \(AD=x\). Тогда \(BD=2x\), поэтому \(BA=AD+DB=3x\).

Следовательно,

\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BE}{BC}\), то есть \(\dfrac{2x}{3x}=\dfrac{10}{BC}\).

Получаем:

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{BC}\),

\(BC=\dfrac{10\cdot3}{2}=15\) см.

Ответ: 15 см.