38. Локомотив находится на расстоянии 400 м от светофора и имеет скорость 72 км/ч, когда началось торможение. Определите положение локомотива относительно светофора через 1 мин после начала движения, если он двигался с ускорением 0,5 м/с².

Переведём скорость в единицы СИ: \(72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}\).

За 1 мин при постоянном ускорении локомотив прошёл бы расстояние

\( s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 20 \cdot 60 + \frac{0.5 \cdot 60^2}{2} = 2100\ \text{м}. \)

Это больше расстояния до светофора, поэтому при заданном ускорении локомотив уже прошёл бы светофор. Условие говорит о торможении, но сообщает положительную величину ускорения 0,5 м/с² без знака и направления. Если это ускорение направлено против движения, расстояние до остановки составляет \(v_0^2/(2a) = 400\) м — локомотив остановится ровно у светофора и останется там. Если ускорение направлено по движению, локомотив окажется на 1700 м за светофором через минуту.

Ответ: при торможении с ускорением 0,5 м/с² локомотив остановится у светофора; через минуту его положение — у светофора.