38. На рисунке углы МОК и ROL равны. Объясните, почему равны углы MOR и KOL. Решение: По рисунку ∠MOR = ∠MOK + ∠____, потому что ____. ∠MOK = ∠____ − ∠____. Аналогично, ∠ROL = ∠____ − ∠____, ∠KOL = ____ − _____. Поэтому ∠MOR = _____.

На рисунке лучи расположены в порядке OM, OK, OR, OL. Поэтому ∠MOR = ∠MOK + ∠KOR, так как луч OK лежит внутри угла MOR.

Также ∠MOK = ∠MOR − ∠KOR, а ∠ROL = ∠KOL − ∠KOR. Из равенства ∠MOK = ∠ROL следует:

∠MOR − ∠KOR = ∠KOL − ∠KOR.

Прибавим к обеим частям ∠KOR: ∠MOR = ∠KOL.

Ответ: ∠MOR = ∠KOL.