38. Найдите: а) НОД (5; 9), б) НОД (3; 8), в) НОД (4; 25); НОК (5; 9), НОК (3; 8), НОК (4; 25). Проанализируйте результаты, сделайте вывод и заполните пропуски: «Если НОД (a; b) = _____, то НОК (a; b) = _____. Другими словами: если числа взаимно простые, то чтобы найти их наименьшее общее кратное, надо эти числа _____.»

а) У чисел 5 и 9 нет общих делителей, кроме 1, поэтому НОД (5; 9) = 1. Тогда НОК (5; 9) = 5 · 9 = 45.

б) У чисел 3 и 8 общий делитель только 1, поэтому НОД (3; 8) = 1. Тогда НОК (3; 8) = 3 · 8 = 24.

в) У чисел 4 и 25 общий делитель только 1, поэтому НОД (4; 25) = 1. Тогда НОК (4; 25) = 4 · 25 = 100.

Во всех трёх парах НОД равен 1, а НОК равен произведению чисел.

Ответ: а) НОД = 1, НОК = 45; б) НОД = 1, НОК = 24; в) НОД = 1, НОК = 100. Если НОД (a; b) = 1, то НОК (a; b) = a · b. Чтобы найти НОК взаимно простых чисел, надо перемножить эти числа.