38. Основания трапеции равны 9 и 17. Найдите меньший из отрезков, на которые диагональ BD делит среднюю линию этой трапеции (см. рис. 10).

Средняя линия соединяет середины боковых сторон. Диагональ BD пересекает её в своей середине: это следует из теоремы о средней линии треугольника, применённой к треугольникам ABD и BCD.

Получившиеся отрезки средней линии равны половинам оснований трапеции: 9 : 2 = 4,5 и 17 : 2 = 8,5. Меньший из них равен 4,5.

Ответ: 4,5.