38. Периметр равностороннего треугольника равен 84. Найдите его площадь, делённую на √3.

Решение:

Периметр равностороннего треугольника \( P = 3a \), где \( a \) — сторона треугольника.

Найдем сторону: \( a = \frac{P}{3} = \frac{84}{3} = 28 \).

Площадь равностороннего треугольника находится по формуле: \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \).

Подставим значение \( a = 28 \):

\[ S = \frac{28^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{784 \sqrt{3}}{4} = 196 \sqrt{3} \]

Теперь найдем площадь, делённую на \( \sqrt{3} \):

\[ \frac{196 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 196 \]

Ответ: 196