38. Расстояние между точками A (5; −2) и B (9; y) равно 5. Найдите y.

По формуле расстояния между точками:

\(\sqrt{(9-5)^2+(y-(-2))^2}=5\).

Возводим обе части в квадрат: \(16+(y+2)^2=25\), поэтому \((y+2)^2=9\).

Отсюда \(y+2=3\) или \(y+2=-3\), значит \(y=1\) или \(y=-5\).

Ответ: y = 1 или y = −5.