38. Вычислите площадь треугольника ABC, если AB = 3 м, BC = 8 м и ∠B = 30°.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле \(S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\).

Подставим данные:

\[S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin B=\frac{1}{2}\cdot3\cdot8\cdot\sin30^\circ.\]

Так как \(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\), получаем:

\[S=\frac{1}{2}\cdot3\cdot8\cdot\frac{1}{2}=6\text{ м}^2.\]

Ответ: 6 м².