38. Вычислите площадь треугольника ABC, если AB = 3 м, BC = 8 м и ∠B = 30°. Решение. Пусть S — площадь данного треугольника ABC, тогда S = 1/2 · ______ sin B = ____ · 3 · ____ · ____ = ____ (м²). Ответ: ______.

Площадь треугольника, заданного двумя сторонами и углом между ними, вычисляется по формуле \(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin B\).

Подставим известные значения: \(\sin 30^\circ=\frac{1}{2}\).

\[S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 8\cdot\frac{1}{2}=6\text{ м}^2.\]

Заполненная запись: \(S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\sin B=\frac{1}{2}\cdot3\cdot8\cdot\frac{1}{2}=6\text{ м}^2\).

Ответ: 6 м².