380. 1) Длину прямоугольника увеличили на 20%, а ширину — на 25%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника? 2) Длину прямоугольника увеличили на 60%, а ширину уменьшили на 60%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов? 3) Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Длину уменьшили на 20%, а ширину уменьшили на 40%. На сколько процентов уменьшился периметр прямоугольника? 4) Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины. Длину увеличили на 10%, а ширину уменьшили на 20%. Как и на сколько процентов изменился периметр прямоугольника?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Площадь меняется в отношении произведения коэффициентов изменения сторон: 1,2 · 1,25 = 1,5. Следовательно, площадь увеличилась на 50%.
Коэффициент изменения площади: 1,6 · 0,4 = 0,64. Новая площадь составляет 64% первоначальной, значит, она уменьшилась на 36%.
Пусть ширина равна x, тогда длина равна 3x. Первоначальный периметр: 2(3x + x) = 8x. После изменений длина равна 3x · 0,8 = 2,4x, ширина — x · 0,6 = 0,6x. Новый периметр: 2(2,4x + 0,6x) = 6x. Отношение нового периметра к первоначальному: 6x/8x = 0,75, поэтому периметр уменьшился на 25%.
Пусть ширина равна x, тогда длина равна 4x. Первоначальный периметр равен 2(4x + x) = 10x. Новые длина и ширина: 4x · 1,1 = 4,4x и x · 0,8 = 0,8x. Новый периметр: 2(4,4x + 0,8x) = 10,4x. Периметр увеличился на 0,4x/10x · 100% = 4%.

Ответ: