381. Найдите НОК чисел: а) 65, 130, 13; б) 34, 51, 17; в) 36, 72, 18; г) 48, 16, 80.

Решение:

а) НОК(65, 130, 13)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $$65 = 5 imes 13$$
   • $$130 = 2 imes 5 imes 13$$
   • $$13 = 13$$
2. Выберем множители в наибольшей степени: $$2$$, $$5$$, $$13$$
3. Перемножим их: $$2 imes 5 imes 13 = 130$$

б) НОК(34, 51, 17)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $$34 = 2 imes 17$$
   • $$51 = 3 imes 17$$
   • $$17 = 17$$
2. Выберем множители в наибольшей степени: $$2$$, $$3$$, $$17$$
3. Перемножим их: $$2 imes 3 imes 17 = 102$$

в) НОК(36, 72, 18)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $$36 = 2^2 imes 3^2$$
   • $$72 = 2^3 imes 3^2$$
   • $$18 = 2 imes 3^2$$
2. Выберем множители в наибольшей степени: $$2^3$$, $$3^2$$
3. Перемножим их: $$8 imes 9 = 72$$

г) НОК(48, 16, 80)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $$48 = 2^4 imes 3$$
   • $$16 = 2^4$$
   • $$80 = 2^4 imes 5$$
2. Выберем множители в наибольшей степени: $$2^4$$, $$3$$, $$5$$
3. Перемножим их: $$16 imes 3 imes 5 = 240$$

Ответ: а) 130; б) 102; в) 72; г) 240.