382. а) ¹⁷√1 = 1; б) ⁶√64 = 2; в) ³√−343 = −7; г) ¹⁹√0 = 0.

Проверим каждое равенство:

1. \(1^{17}=1\), поэтому \(\sqrt[17]{1}=1\) — равенство верно.
2. \(2^6=64\), поэтому \(\sqrt[6]{64}=2\) — равенство верно.
3. \((-7)^3=-343\), поэтому \(\sqrt[3]{-343}=-7\) — равенство верно.
4. \(0^{19}=0\), поэтому \(\sqrt[19]{0}=0\) — равенство верно.

Ответ: все равенства верны.