382 а) Сумма трёх слагаемых равна 80. Первое слагаемое в 2 раза больше второго, а второе слагаемое в 3 раза больше третьего. Найдите каждое слагаемое этой суммы. б) Сумма трёх чисел равна 192. Первое число в 5 раз меньше второго, а второе в 2 раза меньше третьего. Найдите каждое из чисел.

а) Пусть третье слагаемое равно \(x\). Тогда второе равно \(3x\), а первое — \(2\cdot3x=6x\). Составим уравнение: \(6x+3x+x=80\). Получаем \(10x=80\), \(x=8\). Тогда второе слагаемое \(3\cdot8=24\), первое \(6\cdot8=48\).

б) Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе равно \(5x\), а третье — \(2\cdot5x=10x\). Составим уравнение: \(x+5x+10x=192\). Получаем \(16x=192\), \(x=12\). Второе число: \(5\cdot12=60\), третье: \(10\cdot12=120\).

Ответ: а) 48, 24, 8; б) 12, 60, 120.