383 (Старинная задачка.) Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше, чем третий. Сколько гульденов внёс каждый из подмастерьев? Решите задачу арифметическим способом, а затем алгебраическим.

Арифметический способ. Примем вклад третьего подмастерья за одну часть. Тогда второй внёс 4 части, а первый — в 3 раза больше второго, то есть 12 частей. Всего: \(1+4+12=17\) частей. Одна часть равна \(204:17=12\) гульденам. Значит, третий внёс 12 гульденов, второй — \(12\cdot4=48\) гульденов, первый — \(12\cdot12=144\) гульдена.

Алгебраический способ. Пусть третий подмастерье внёс \(x\) гульденов. Тогда второй внёс \(4x\), а первый — \(3\cdot4x=12x\). Составим уравнение: \(x+4x+12x=204\). Отсюда \(17x=204\), \(x=12\). Второй внёс \(4\cdot12=48\) гульденов, первый — \(12\cdot12=144\) гульдена.

Ответ: первый — 144 гульдена, второй — 48 гульденов, третий — 12 гульденов.