382. Решите систему уравнений способом подстановки: а) {11x − 9y = 37, x = 1 + 2y}; б) {16x − 4y = 5, 3x − y = 2}.

а) Подставим \(x=1+2y\) в первое уравнение: \(11(1+2y)-9y=37\). Тогда \(11+13y=37\), откуда \(y=2\). Подставим в выражение для \(x\): \(x=1+2\cdot2=5\).

Ответ: \((x;y)=(5;2)\).

б) Из второго уравнения выразим \(y=3x-2\). Подставим в первое: \(16x-4(3x-2)=5\). Получаем \(4x+8=5\), поэтому \(x=-\frac{3}{4}\). Тогда \(y=3\left(-\frac{3}{4}\right)-2=-\frac{17}{4}\).

Ответ: \((x;y)=\left(-\frac{3}{4};-\frac{17}{4}\right)\).