385. Решите биквадратное уравнение: а) x⁴ − 6x² + 8 = 0; б) 4x⁴ + 3x² − 1 = 0; в) 2x⁴ + 9x² + 4 = 0; г) x⁴ − 6x² + 9 = 0.

Для каждого уравнения положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\).

1. а) \(t^2-6t+8=(t-2)(t-4)=0\). Поэтому \(t=2\) или \(t=4\), откуда \(x=\pm\sqrt2\) или \(x=\pm2\).
2. б) \(4t^2+3t-1=(4t-1)(t+1)=0\). С учётом \(t\ge0\) подходит только \(t=\frac14\), значит, \(x=\pm\frac12\).
3. в) \(2t^2+9t+4=(2t+1)(t+4)=0\). Получаются \(t=-\frac12\) или \(t=-4\); оба значения противоречат условию \(t\ge0\). Корней нет.
4. г) \(t^2-6t+9=(t-3)^2=0\), поэтому \(t=3\) и \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: а) \(\pm\sqrt2,\ \pm2\); б) \(\pm\frac12\); в) корней нет; г) \(\pm\sqrt3\).