387. Два сосуда с раствором щёлочи разных концентраций (по объёму) содержат вместе 20 л раствора. Первый сосуд содержит 4 л щёлочи, а второй — 6 л. Сколько процентов щёлочи содержит первый сосуд, если во втором сосуде щёлочи на 40% меньше, чем в первом?

Пусть в первом сосуде содержится \(x\) л раствора, тогда во втором — \(20-x\) л.

Концентрация щёлочи в первом сосуде равна \(\frac{4}{x}\), во втором — \(\frac{6}{20-x}\). Во втором сосуде концентрация на 40% меньше, то есть составляет 60% концентрации первого:

\(\frac{6}{20-x}=0.6\cdot\frac{4}{x}\).

Решим уравнение: \(6x=2.4(20-x)\), откуда \(8.4x=48\), \(x=\frac{40}{7}\) л.

Доля щёлочи в первом сосуде: \(\frac{4}{40/7}=0.7=70\%\).

Ответ: 70%.