389. Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

Пусть первоначальная масса сплава равна \(x\) г. Тогда доля золота в нём равна \(\frac{80}{x}\). После добавления 100 г чистого золота масса золота составляет 180 г, а масса сплава — \(x+100\) г. Новая доля золота на 20% больше первоначальной:

\(\frac{180}{x+100}=1.2\cdot\frac{80}{x}\).

Решаем: \(180x=96(x+100)\), \(84x=9600\), поэтому \(x=\frac{800}{7}\) г.

Масса серебра не меняется при добавлении золота: \(x-80=\frac{800}{7}-80=\frac{240}{7}\) г.

Ответ: \(\frac{240}{7}\) г серебра (примерно 34,29 г).