388. На рисунке 180, а точки A и A₁, B и B₁ симметричны относительно прямой p. Найдите длины отрезков AB и A₁B₁, если AH = 27,3 см, B₁H = 7,8 см.

При симметрии относительно прямой p точки H остаются на месте, поэтому расстояния от A и A₁ до H равны, как и расстояния от B и B₁ до H. На рисунке точки A и B расположены по одну сторону от p, а A₁ и B₁ — по другую.

Сначала найдём расстояние между A и B: AB = AH − BH = 27,3 − 7,8 = 19,5 см, поскольку BH = B₁H.

Симметрия сохраняет расстояние между точками, значит A₁B₁ = AB.

Ответ: AB = A₁B₁ = 19,5 см.