388. Значение выражения √2 · √3 с помощью калькулятора можно вычислить двумя способами: найти значения √2 и √3 и перемножить их или заменить произведение √2 · √3 выражением √6 и затем найти его значение. Каким из этих способов удобнее пользоваться? Выполните вычисления.

Удобнее сначала применить свойство произведения корней, а затем вычислить один корень: так требуется меньше действий.

1. Вычислим отдельно: \(\sqrt2\approx1,4142\), \(\sqrt3\approx1,7321\); тогда \(\sqrt2\cdot\sqrt3\approx1,4142\cdot1,7321\approx2,4495\).
2. Объединим корни: \(\sqrt2\cdot\sqrt3=\sqrt6\approx2,4495\).

Оба способа дают одно и то же значение; удобнее второй.

Ответ: удобнее заменить произведение на \(\sqrt6\); значение примерно равно 2,4495.