389. a) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол А, если угол С равен 36°.

Если сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности. Это означает, что угол ABC опирается на диаметр и, следовательно, является прямым углом (90 градусов). Таким образом, треугольник ABC - прямоугольный с углом B, равным 90 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Зная, что угол C = 36 градусов и угол B = 90 градусов, можем найти угол A: $$A = 180 - B - C$$ $$A = 180 - 90 - 36$$ $$A = 54$$ Ответ: Угол A равен 54 градусам.