389. а) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол А, если угол С равен 36°.

Решение:

Так как сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной окружности, то АС является диаметром этой окружности. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, является прямым. Следовательно, \( \angle ABC = 90° \).

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике АВС:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( \angle A + 90° + 36° = 180° \)

\( \angle A = 180° - 90° - 36° \)

\( \angle A = 54° \)

Ответ: 54°.