г) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружно- сти. Найдите радиус окружности, если АВ = 15, BC =36.

Если сторона треугольника проходит через центр описанной окружности, то эта сторона является диаметром. Следовательно, треугольник прямоугольный, и АС - гипотенуза. Радиус равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора, $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$.

$$AC^2 = 15^2 + 36^2 = 225 + 1296 = 1521$$

$$AC = \sqrt{1521} = 39$$

Радиус = $$ \frac{AC}{2} = \frac{39}{2} = 19,5 $$.

Ответ: Радиус = 19,5.