39. Имеется два сосуда. Первый содержит 80 кг, а второй — 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 63% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Обозначим концентрации кислоты в первом и втором растворах через \(x\) и \(y\), где \(x\) и \(y\) — доли единицы.

1. При смешивании равных масс средняя концентрация равна 65%: \(\frac{x+y}{2}=0.65\), поэтому \(x+y=1.3\).
2. В 150 кг смеси кислоты содержится \(150\cdot0.63=94.5\) кг. Поэтому \(80x+70y=94.5\).
3. Подставим \(y=1.3-x\): \(80x+70(1.3-x)=94.5\). Отсюда \(10x=3.5\), значит, \(x=0.35\).

Ответ: в первом сосуде содержится 35% кислоты.