Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. На рисунке изображены графики функций видов \(g(x)=ax+b\) и \(f(x)=\frac{k}{x}\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите…Фото задания

Ответ:

По графику точка \(A=(-4,-3)\), а график прямой пересекает ось \(y\) в точке \((0,-2)\).

  1. Найдём коэффициенты прямой: \(a=\frac{-2-(-3)}{0-(-4)}=\frac14\), \(b=-2\). Следовательно, \(g(x)=\frac{x}{4}-2\).
  2. Так как точка A лежит на графике \(f(x)=\frac{k}{x}\), получаем \(k=(-4)(-3)=12\). Значит, \(f(x)=\frac{12}{x}\).
  3. В точках пересечения графиков \(\frac{x}{4}-2=\frac{12}{x}\). Умножим на \(4x\): \(x^2-8x-48=0\). Тогда \((x+4)(x-12)=0\), поэтому \(x=-4\) или \(x=12\).
  4. Значение \(x=-4\) соответствует точке A, следовательно, абсцисса точки B равна 12.

Ответ: 12.