39. Мяч брошен с начальной скоростью 30 м/с под углом 60° к горизонту. Определите время t подъёма на максимальную высоту и дальность l полёта мяча.

Вертикальная и горизонтальная составляющие начальной скорости:

\(v_{0y}=v_0\sin60^\circ=30\cdot\frac{\sqrt3}{2}=15\sqrt3\) м/с; \(v_{0x}=v_0\cos60^\circ=15\) м/с.

Время подъёма до максимальной высоты:

\(t=\frac{v_{0y}}{g}=\frac{15\sqrt3}{10}=1.5\sqrt3\approx2.6\) с.

При приземлении на уровень броска полное время полёта вдвое больше времени подъёма. Тогда дальность:

\(l=v_{0x}\cdot2t=15\cdot3\sqrt3=45\sqrt3\approx78\) м.

Ответ: \(t\approx2.6\) с; \(l\approx78\) м.