39. Обезьянка Анфиска купила два ящика бананов. Всего в двух ящиках 155 бананов. Известно, что число бананов в первом ящике составляет 13/18 от количества бананов во втором ящике. Сколько бананов в каждом ящике?

Решение:

Пусть \( x \) — количество бананов во втором ящике.

Тогда в первом ящике \( \frac{13}{18}x \) бананов.

Всего в двух ящиках \( x + \frac{13}{18}x = 155 \) бананов.

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{18}{18}x + \frac{13}{18}x = 155 \)
2. Сложим дроби: \( \frac{18+13}{18}x = 155 \) \( \Rightarrow \frac{31}{18}x = 155 \)
3. Найдем \( x \): \( x = 155 \cdot \frac{18}{31} = 5 \cdot 18 = 90 \) бананов во втором ящике.
4. Найдем количество бананов в первом ящике: \( 155 - 90 = 65 \) бананов.
5. Проверка: \( 65 = \frac{13}{18} \cdot 90 \) \( \Rightarrow \ 65 = 13 \cdot 5 \) \( \Rightarrow \ 65 = 65 \).

Ответ: В первом ящике 65 бананов, во втором — 90 бананов.