Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 390. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{16\cdot625}\); в) \(\sqrt[3]{8\cdot343}\); г) \(\sqrt[4]{0{,}0001\cdot16}\).$ Фото задания

390. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{16\cdot625}\); в) \(\sqrt[3]{8\cdot343}\); г) \(\sqrt[4]{0{,}0001\cdot16}\).

а) Разложим подкоренные множители: \(16=2^4\), \(625=5^4\). Тогда \(\sqrt[4]{16\cdot625}=\sqrt[4]{(2\cdot5)^4}=10\).
в) \(8=2^3\), \(343=7^3\), поэтому \(\sqrt[3]{8\cdot343}=\sqrt[3]{(2\cdot7)^3}=14\).
г) \(0{,}0001=0{,}1^4\), а \(16=2^4\). Следовательно, \(\sqrt[4]{0{,}0001\cdot16}=\sqrt[4]{(0{,}1\cdot2)^4}=0{,}2\).

Ответ: а) 10; в) 14; г) 0,2.