392. а) \(\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}\); б) \(\sqrt[7]{16}\cdot\sqrt[7]{-8}\); в) \(\sqrt[4]{48\cdot27}\); г) \(\sqrt[3]{75\cdot45}\).

1. а) Приводим корни к общей степени: \(\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{9^2\cdot9}=\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^6}=3\).
2. б) Объединяем корни одинаковой степени: \(\sqrt[7]{16}\cdot\sqrt[7]{-8}=\sqrt[7]{-128}=-2\).
3. в) \(48\cdot27=1296=6^4\), поэтому \(\sqrt[4]{1296}=6\).
4. г) \(75\cdot45=3375=15^3\), поэтому \(\sqrt[3]{3375}=15\).

Ответ: а) 3; б) −2; в) 6; г) 15.