392. а) \(\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[6]{9}\); б) \(\sqrt[7]{16}\cdot\sqrt[7]{-8}\); в) \(\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}\); г) \(\sqrt[3]{-25}\cdot\sqrt[6]{25}\).

а) Приведём корни к одинаковому показателю: \(\sqrt[3]{9}=\sqrt[6]{9^2}\). Тогда \(\sqrt[6]{81\cdot9}=\sqrt[6]{729}=3\).

б) Объединим корни с одинаковым нечётным показателем: \(\sqrt[7]{16}\cdot\sqrt[7]{-8}=\sqrt[7]{-128}=-2\).

в) \(\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}=\sqrt[5]{243}=3\), так как \(243=3^5\).

г) Запишем множители через степени числа 5: \(\sqrt[3]{-25}=-5^{2/3}\), а \(\sqrt[6]{25}=5^{1/3}\). Поэтому произведение равно \(-5^{2/3+1/3}=-5\).

Ответ: а) 3; б) −2; в) 3; г) −5.