394. Найдите значение корня: а) \(\sqrt{2^4}\); б) \(\sqrt{3^4}\); в) \(\sqrt{2^6}\); г) \(\sqrt{10^8}\); д) \(\sqrt{(-5)^4}\); е) \(\sqrt{(-2)^8}\); ж) \(\sqrt{3^4:5^2}\); з) \(\sqrt{2^6\cdot7^4}\).

Используем правило \(\sqrt{a^{2n}}=|a^n|\).

1. \(\sqrt{2^4}=2^2=4\).
2. \(\sqrt{3^4}=3^2=9\).
3. \(\sqrt{2^6}=2^3=8\).
4. \(\sqrt{10^8}=10^4=10000\).
5. \(\sqrt{(-5)^4}=((-5)^2)=25\).
6. \(\sqrt{(-2)^8}=((-2)^4)=16\).
7. \(\sqrt{3^4:5^2}=\sqrt{\frac{3^4}{5^2}}=\frac{3^2}{5}=\frac95\).
8. \(\sqrt{2^6\cdot7^4}=2^3\cdot7^2=8\cdot49=392\).

Ответ: а) 4; б) 9; в) 8; г) 10000; д) 25; е) 16; ж) \(\frac95\); з) 392.