398. Докажите, что графиком уравнения x² − y² = 0 является пара прямых y = x и y = −x.

Разложим разность квадратов на множители: x² − y² = (x − y)(x + y). Поэтому уравнение равносильно (x − y)(x + y) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: x − y = 0 или x + y = 0. Отсюда получаем y = x или y = −x. Значит, график состоит из обеих прямых: y = x и y = −x.