Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3a. Show that 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ = 2⁴ − 1. b. Can you find a similar expression for 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵? c. Read…Фото задания

Ответ:

Перевод задания: 3a. Покажите, что 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ = 2⁴ − 1. b. Можете ли вы найти похожее выражение для 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵? c. Прочитайте, что говорит Зара: 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ = 3⁴ − 1.

a) Evaluate both sides: 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ = 1 + 2 + 4 + 8 = 15, and 2⁴ − 1 = 16 − 1 = 15. Therefore the statement is true.

a) Вычислим обе части: 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ = 1 + 2 + 4 + 8 = 15, а 2⁴ − 1 = 16 − 1 = 15. Следовательно, равенство верно.

b) 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 = 2⁶ − 1.

b) 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 = 2⁶ − 1.

c) The visible statement is false: its left side is 1 + 3 + 9 + 27 = 40, whereas 3⁴ − 1 = 81 − 1 = 80. The correct identity is 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ = (3⁴ − 1) ÷ (3 − 1) = 40. The image shows no further instruction for this part, so the statement has been checked.

c) Видимое утверждение неверно: левая часть равна 1 + 3 + 9 + 27 = 40, а 3⁴ − 1 = 81 − 1 = 80. Правильное равенство: 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ = (3⁴ − 1) ÷ (3 − 1) = 40. Дальнейшая инструкция к этому пункту на изображении не видна, поэтому приведена проверка утверждения.