3Б. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 15 и 25 соответственно. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдём второй катет по теореме Пифагора:

\(b=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20\).

Площадь треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу и высоту:

\(\frac{15\cdot20}{2}=\frac{25h}{2}\), поэтому \(h=\frac{15\cdot20}{25}=12\).

Ответ: 12.