3 Сумма двух чисел равна -3, а их произведение равно -70. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим искомые числа как x и y.

По условию задачи имеем систему уравнений:

• x + y = -3
• x * y = -70

Из первого уравнения выразим y: y = -3 - x.

Подставим это выражение во второе уравнение:

• x * (-3 - x) = -70
• -3x - x² = -70
• x² + 3x - 70 = 0

Решим полученное квадратное уравнение.

1. Найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-70) = 9 + 280 = 289.
2. Найдем корни уравнения:
• x₁ = (-3 + \sqrt{289}) / 2 = (-3 + 17) / 2 = 14 / 2 = 7.
• x₂ = (-3 - \sqrt{289}) / 2 = (-3 - 17) / 2 = -20 / 2 = -10.

Теперь найдем соответствующие значения y:

• Если x₁ = 7, то y₁ = -3 - 7 = -10.
• Если x₂ = -10, то y₂ = -3 - (-10) = -3 + 10 = 7.

Таким образом, числа -10 и 7.

Ответ: -10; 7