3 Вычислите: $$\frac{19 \cos 56°}{\sin (-34°)}$$. Ответ:

Решение:

Воспользуемся свойством синуса отрицательного угла: $$\sin(-\alpha) = -\sin(\alpha)$$.

Следовательно, $$\sin(-34°) = -\sin(34°)$$.

Также воспользуемся формулой приведения: $$\cos(90° - \alpha) = \sin(\alpha)$$.

Тогда $$\cos(56°) = \cos(90° - 34°) = \sin(34°)$$.

Подставим эти значения в исходное выражение:

\[\frac{19 \cos 56°}{\sin (-34°)} = \frac{19 \sin 34°}{- \sin 34°}\]

Сократим $$\sin 34°$$:

\[\frac{19}{-1} = -19\]

Ответ: -19