4 Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если шестой её член равен 2, а восьмой равен 24. Ответ:

Решение:

В арифметической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов. Это значит, что $$a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$$.

В нашем случае, для седьмого члена ($$a_7$$):

\[a_7 = \frac{a_6 + a_8}{2}\]

Нам дано, что $$a_6 = 2$$ и $$a_8 = 24$$. Подставим эти значения:

\[a_7 = \frac{2 + 24}{2} = \frac{26}{2} = 13\]

Ответ: 13