(3x + 1)/5 − (5x + 7)/9 + (x + 1)/4 = 7

Общий знаменатель дробей равен \(180\). Умножим всё уравнение на \(180\):

\[36(3x+1)-20(5x+7)+45(x+1)=1260\]

Раскроем скобки:

\[108x+36-100x-140+45x+45=1260\]

Приведём подобные слагаемые:

\[53x-59=1260\]

\[53x=1319\]

\[x=\frac{1319}{53}\]

Ответ: \(x=\frac{1319}{53}\).