(3x + 2)(3x - 2) – (3x - 4)² =

Решение:

1. Раскроем первые скобки, используя формулу разности квадратов (a+b)(a-b) = a² - b²:\[ (3x+2)(3x-2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4 \]
2. Раскроем квадрат двучлена:\[ (3x-4)^2 = (3x)^2 - 2 \times (3x) \times 4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16 \]
3. Подставим полученные выражения и упростим:\[ (9x^2 - 4) - (9x^2 - 24x + 16) \]
4. Раскроем скобки, меняя знаки второго выражения:\[ 9x^2 - 4 - 9x^2 + 24x - 16 \]
5. Приведем подобные слагаемые:\[ (9x^2 - 9x^2) + 24x + (-4 - 16) = 0 + 24x - 20 \]

Ответ: 24x - 20